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          對一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n＝________．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Cn0x2n-1-Cn1x2n+Cn1x2n+1-…+Cnr（-1）rx2n-1+r+…+Cnnx3n-1，其中n（n∈N+）．
          （1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）取得極大值時x=an，令bn=2-3an，Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，若p≤Sn＜q對一切n∈N+恒成立，求實數(shù)p和q的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）記f（x）在區(qū)間[0，π]（n∈N*）上的最小值為bx令an=ln（1+n）-bx
          （i）如果對一切n，不等式
          		an
          ＜
          		an+2
          -
          c
          		an+2
          恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
          （ii）求證：
          a1
          a2
          +
          a1a3
          a2a4
          +…+
          a1a3…a2n-1
          a2a4…a 2n
          ＜
          		2an+1
          -1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
          （1）求通項an；
          （2）令bn=
          1
          2
          (
          an+1
          an
          +
          an
          an+1
          )          ，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)M、m的取值范圍；
          （3）試構(gòu)造一個函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
          1
          3
          (n∈N+)          恒成立，且對任意的m∈(
          1
          4
          ，
          1
          3
          )          ，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，f（n）＞m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為
          1
          2
          的點P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標(biāo)原點）．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，n≥2令an=
          1
          6
          ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          ，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
          （3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得f(an)=log3(
          		3
          an+1)          ，且a1=
          1
          a-1
          ？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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