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          【題目】已知x，y∈R，且  ，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ）
          A.4  ﹣ 
          B.4  ﹣ 
          C.
          D. + 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切蜲AB， 
          若存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立，
          則  （  cosθ+  sinθ）=﹣1，
          令sinα=  ，則cosθ=  ，
          則方程等價(jià)為  sin（α+θ）=﹣1，
          即sin（α+θ）=﹣  ，
          ∵存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立，
          ∴|﹣  |≤1，即x2+y2≥1，
          則對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閱挝粓A的外部，
          由  ，解得  ，即B（2，2  ），
          A（4，0），則三角形OAB的面積S=  ×  =4  ，
          直線y=  x的傾斜角為  ，
          則∠AOB=  ，即扇形的面積為  ，
          則P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為S=4  ﹣  ，
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圖，在三棱柱  中，平面  平面  ，且  和  均為正三角形.

          （1）在  上找一點(diǎn)  ，使得  平面  ，并說明理由.
          （2）若  的面積為  ，求四棱錐  的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形  中，  ，  ，點(diǎn)  是  上的動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將矩形  沿著對(duì)角線  折成二面角  ，使得  ．

          （Ⅰ）求證：當(dāng)  時(shí)，  ；
          （Ⅱ）試求  的長(zhǎng)，使得二面角  的大小為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（﹣  +x）=f（  +x），當(dāng)x∈[0，  ]時(shí)，f（x）=ln（x2﹣x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
          A.3
          B.5
          C.7
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（ ）
          A.（4，2018）
          B.（4，2020）
          C.（3，2020）
          D.（2，2020）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知離心率為  的橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（﹣1，  ）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交直線l：x=m于點(diǎn)M，設(shè)直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實(shí)數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義一個(gè)集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：①對(duì)于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A  B,，則P(A)  P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）。
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
          A.
          B.3
          C.
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＜  ，則f(x)＜  的解集為( )
          A.{x|－1＜x＜1}
          B.{x|x＜－1}
          C.{x|x＜－1，或x＞1}
          D.{x|x＞1}
          

			
          

			
          
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