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				如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2.在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°,AB=4，CD=1，點M在PB上，PB=4PM，PB與平面ABC成30°角，求證：CM∥平面PAD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：①建立如圖所示坐標(biāo)系，由題意可得D（0，1，0），B（2，0，0），A（2，4，0），P（0，0，2），?
          ∴M（，0，）.?
          ∴=（，0，），=（2，3，0），=（0，-1，2）.?
          設(shè),?
          ∴?
          ∴
          ∴CM∥面PAD.?
          ②過M點作MN∥AB，連DN.?
          ∵PM=PB,?
          ∴MN=AB=1.?
          ∵MN∥AB,AB∥CD(CD⊥BC,BC⊥AB),∴MN∥CD.?
          又∵MN=CD=1,?
          ∴MNDC為平行四邊形.?
          ∴ND∥MC.?
          ∵ND面PDA，而MC面PDA，?
          ∴MC∥面PDA.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA∥平面BDM．
          （1）求證：M為PC中點；
          （2）求平面ABCD與平面PBC所成的銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，點M在PB上，PB=4PM，PB與平面ABCD成30°的角．
          （1）求證：CM∥平面PAD；
          （2）點C到平面PAD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
          （1）證明：BD⊥平面PAC；
          （2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PC的中點．
          求證：
          （1）PA∥平面BDE；
          （2）AC⊥平面PBD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M為PD上的點，若PD⊥平面MAB
          （I）求證：M為PD的中點；
          （II）求二面角A-BM-C的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案