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          利用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          2n
          ≤
          1
          2
          +n          （n∈N*，n≥2）時(shí)，從n=k到n=k+1，不等式左邊需要添加的項(xiàng)共有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：n=k時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
          1
          2k
          ，n=k+1時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
          1
          2k+1
          ，由此即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵n=k時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
          1
          2k
          ，n=k+1時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
          1
          2k+1
          ，
          ∴從n=k到n=k+1，不等式左邊需要添加的項(xiàng)共有2k+1-（2k+1）+1=2k
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          2n
          =p(n)          ”，從n=k推導(dǎo)n=k+1時(shí)原等式的左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是
          2k
          2k
          項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =， (a≠1，n∈N)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是  
（    ）
          


          A.1      
  B.1＋a          C.1＋a＋a2          D.1＋a＋a2＋a3

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年佛山一中高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=， (a≠1，n∈N)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是  
（    ）
          


          A.1             
B.        
C.  
    D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(a≠1，n∈N＋)”時(shí)，在驗(yàn)證n＝1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是(　　)
              
          (A)1                (B)1＋a
              
          (C)1＋a＋a2         (D)1＋a＋a2＋a3
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案