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				已知△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，則tanC=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由三角形面積公式得到S△ABC=
          1
          2
          absinC，再由余弦定理，結(jié)合2S=（a+b）2-c2，得出sinC-2cosC=2，然后通過（sinC-2cosC）2=4，求出結(jié)果即可．
          解答：解：∵S△ABC=
          1
          2
          absinC
          由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC
          2S=（a+b）2-c2
          ∴absinC=（a+b）2-（a2+b2-2abcosC）
          整理得sinC-2cosC=2
          ∴（sinC-2cosC）2=4
          ∴
          (sinC-2cosC)2
          sin2C+cos2C
          =4
          ∴3tan2C+4tanC=0
          ∵C∈（0，180°）
          ∴tanC=-
          4
          3

          故答案為：-
          4
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理、三角形面積公式以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，要注意角C的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
          AP
          =λ
          AE
          ，
          PD
          =μ
          CD
          ，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ．
          （1）求λ及μ；
          （2）用
          a
          ，
          b
          表示
          BP
          ；
          （3）求△PAC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          3
          2
          ，且b=2，c=
          		3
          ，則sinA=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為2
          		3
          ，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
          2或
          4
          		21
          3
          2或
          4
          		21
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          1
          4
          (a2+b2-c2)          ，則C的度數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
          （Ⅰ）求∠BAC的大��；
          （Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案