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          已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一個動點(diǎn).
          （1）求證：恒為銳角；
          （2）若四邊形為菱形，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析;（2）2.

          試題分析：（1）已知一個角的兩邊的向量,可以求出這個角的大小,由題,可以求出向量PA,PB,由向量內(nèi)積公式可求得角的范圍;（2）菱形的對邊平行且四邊相等,向量相等,橫縱坐標(biāo)相等,由題,向量AP=BP,可以求得x=1,由向量PQ=BA,可以求得Q點(diǎn)坐標(biāo),即可求出向量的內(nèi)積.
          試題解析：（1）∵點(diǎn)在直線上，
          ∴點(diǎn),
          ∴，
          ∴ ,
          ∴,
          若三點(diǎn)在一條直線上，則，
          得到，方程無解，
          ∴,
          ∴恒為銳角.
          （2）∵四邊形為菱形，
          ∴，即
          化簡得到，
          ∴，
          ∴ ,
          設(shè)，∵，
          ∴，
          ∴,
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是函數(shù)，）一個周期內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，滿足．
          （1）求的表達(dá)式；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,已知=a,=b,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若⊥(λa+b),則實(shí)數(shù)λ=　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝1，點(diǎn)P在AM上且滿足＝2，則·等于(　　)．
          A．B．C．－D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝1，AB＝2，動點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓上或圓內(nèi)移動，設(shè)＝λ＋μ (λ，μ∈R)，則λ＋μ的取值范圍是   (　　)．
          A．(1,2)B．(0,3)C．[1,2]D．[1,2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O是銳角△ABC的外心，若(x，y∈R)，則（      ）
          A．x+y≤-2B．-2≤x+y<-1C．x+y<-1D．-1<x+y<0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，，分別為中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)滿足，設(shè)的面積分別為，取得最大值時，的值為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若是兩個非零向量，且，則與的夾角的取值范圍是____.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案