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        1. 已知tan
          α
          2
          =2,則
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值為( 。
          A、
          7
          6
          B、7
          C、-
          6
          7
          D、-7
          分析:由題意通過二倍角的正切函數(shù)求出tanα,得到sinα與cosα的關(guān)系,代入所求表達式進行化簡求值.
          解答:解:∵tan
          α
          2
          =2,∴tanα=
          2tan
          α
          2
          1-tan2
          α
          2
          =
          2×2
          1-22
          =-
          4
          3
          ,
          ∴sinα=-
          4
          3
          cosα

          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          =
          6×(-
          4
          3
          cosα)+cosα
          3×(-
          4
          3
          cosα)-2cosα
          =
          7
          6

          故選:A.
          點評:本題考查二倍角的正切函數(shù)的應(yīng)用,考查了對同角的三角函數(shù)的關(guān)系tanα的應(yīng)用能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan(α-
          β
          2
          )=2
          ,tan(β-
          α
          2
          )=-3

          求:(1)tan
          α+β
          2

          (2) tan(α+β)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan
          α2
          =2
          ,則tanα的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan
          α
          2
          =2,則
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值為
          7
          6
          7
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan
          α
          2
          =2,
          求;(1)tan(α+
          π
          4
          )
          的值;
          (2)
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值;
          (3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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