Question

若m，n均為非負(fù)整數(shù)，在計(jì)算m+n時(shí)各位均不進(jìn)位（例如，134+3802=3936），則稱（m，n）為“簡(jiǎn)單的”有序數(shù)對(duì)，而m+n稱為有序數(shù)對(duì)（m，n）的值，那么值為1949的“簡(jiǎn)單的”有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是

1000

．

Answer 1

分析：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，千位取法兩種為0，1；百位的取法有10種為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9； 十位的取法有5種為0，1，2，3，4，個(gè)位的取法有5種為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，利用乘法公式可得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理，
千位取法有兩種：0，1
百位取法有10種：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
十位取法有5種：0，1，2，3，4，
個(gè)為取法有10種：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×10×5×10=1000個(gè)．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是看出四位數(shù)中每一個(gè)數(shù)字可以有幾種情況，分類討論加以解決．