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				如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬2 m，渠深1.8 m，邊坡的傾角是45°.
          （1）試將橫斷面中水的面積A（m2）表示成水深h（m）的函數(shù)；
          （2）確定函數(shù)的定義域和值域；
          （3）畫出函數(shù)的圖象.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：利用等腰梯形的性質(zhì)解決問題.
          解：（1）由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為（2+2h） m，高為h（m），∴水的面積A==h2+2h.
          （2）定義域為{h|0＜h＜1.8＝.值域由二次函數(shù)A=h2+2h（0＜h＜1.8＝求得.由函數(shù)A=h2+2h=（h+1）2-1的圖象可知，在區(qū)間（0，1.8）上函數(shù)為增函數(shù)，∴0＜A＜6.84.故值域為{A|0＜A＜6.84}.
          （3）函數(shù)圖象如下確定.
          由于A=（h+1）2-1，對稱軸為直線h=-1，頂點坐標為（-1，-1），且圖象過（0，0）和（-2，0），又考慮到0＜h＜1.8，∴A=h2+2h的圖象僅是拋物線的一部分，如下圖所示.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：設(shè)計必修一數(shù)學(人教A版) 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬2 m，渠深1.8 m，邊坡的傾角是45°．
           

          

          (1)試用解析表達式將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；
          

          (2)確定函數(shù)的定義域和值域；
          

          (3)畫出函數(shù)的圖象．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：志鴻系列訓練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬2 m，渠深1.8 m，邊坡的傾角是45°．
           

           

          (1)試用解析表達式將橫斷面中水的面積Am2表示成水深hm的函數(shù)；
           

          (2)畫出函數(shù)的圖象；
           

          (3)確定函數(shù)的定義域和值域． 

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1函數(shù)的概念練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，邊坡的傾斜角是45°.
          


          


          (1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；
          


          (2)確定函數(shù)的定義域和值域；
          


          (3)畫出函數(shù)的圖象．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2m，渠深為1.8m，邊坡的傾斜角是45°。 
          

          （1）試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；
          （2）確定函數(shù)的定義域和值域；
          （3）畫出函數(shù)的圖象。 
          

			
          

			
          
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