Question

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若a∥β，a∥γ，則β∥γ；
②若α∥β，m∥α，則m⊥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
④若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
其中真命題是（　　）

A．①④

B．①③

C．③④

D．①②

Answer 1

分析：①根據(jù)平行平面的傳遞性即可判斷出結(jié)論；
②由α∥β，m∥α，則只可能有m∥β，m?β兩種情況；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α∩β=l兩種情況，而不一定α∥β，故不正確；
④根據(jù)課本中的一個(gè)例題的結(jié)論即可判斷出該結(jié)論正確．

解答：解：①根據(jù)平行平面的傳遞性即可得出：若a∥β，a∥γ，則β∥γ正確；
②∵α∥β，m∥α，∴可能有m∥β，m?β兩種情況，而不可能有m⊥β，故②不正確；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α∩β=l，故③不正確；
④課本中的一個(gè)例題的結(jié)論即為此結(jié)論：若m∥n，n⊥α，則m⊥α正確．
根據(jù)以上解答可知：只有①④正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：正確理解線面平行和垂直的定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．