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          記直線ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sn，則數(shù)學(xué)公式=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出直線ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，寫出所圍成的直角三角形的面積為Sn，利用裂項(xiàng)相消求出S1+S2+…+Sn，最后求得極限值．
          解答：設(shè)直線ln：nx+（n+1）y-1=0與x軸y軸的交點(diǎn)分別為An，Bn，
          則，，
          所以直線ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為：
          Sn===．
          ∴=．
          所以==．
          故答案為．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了數(shù)列極限的求法，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）記直線ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sn，則
          lim
          n→∞
          (S1+S2+S3+…+Sn)          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）記直線ln：nx+（n+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sn，則
          lim
          n→∞
          （S1+S2+S3+…+Sn）=
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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