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          已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：設(shè)AB=1，則AA1=2，分別以的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖所示：

          則D（0，0，2），C1（0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2），=（1，1，0），=（0，1，-2），=（0，1，0），設(shè)=（x，y，z）為平面BDC1的一個(gè)法向量，則，即，取=（-2，2，1），設(shè)CD與平面BDC1所成角為θ，則sinθ=|，故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中點(diǎn)。
          (1)求證：AC⊥平面BDE；
          (2)若直線PA與平面PBC所成角為30°，求二面角P-AD-C的正切值；
          (3)求證：直線PA與平面PBD所成的角φ為定值，并求sinφ值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，直線平面，且
          ，又點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn)，且點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)．
          證明：直線平面；
          (2) 若，求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形，，，，且平面平面．
          (1)求與平面所成角的正弦值；
          (2)線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面？
          證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱錐P－ABCD中，PA＝AB＝，點(diǎn)M，N分別在線段PA和BD上，BN＝BD．
          （1）若PM＝PA，求證：MN⊥AD；
          （2）若二面角M－BD－A的大小為，求線段MN的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且底面ABCD，，E是PA的中點(diǎn).

          （1）求證：平面平面EBD；
          （2）若PA=AB=2，直線PB與平面EBD所成角的正弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，于，延長AE交BC于F，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如圖2所示.

          （1）求證：AE⊥平面BCD；
          （2）求二面角A–DC–B的余弦值．
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在,請(qǐng)指明點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

          求證：(1)AM∥平面BDE；
          (2)AM⊥平面BDF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，則(　　)
          A．EF至多與A1D，AC之一垂直
          B．EF⊥A1D，EF⊥AC
          C．EF與BD1相交
          D．EF與BD1異面
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案