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          在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是 .
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          【解析】
          試題分析：取中點(diǎn)，連接，∵，∴，∵，
          ∴，平面.∴為二面角.在中，，，
          ∴.取等邊的中心，作平面，過作平面，為外接球球心，
          ∴，二面角的余弦值是，所以，，
          ∴，∴點(diǎn)為四面體的外接球球心，其半徑為，表面積為.
          考點(diǎn)：三棱錐的外接球.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜賓二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC=4，D、E、F分別為PA、PC、BC的中點(diǎn)，BE=3，平面PBC⊥平面ABC，BE⊥DF．
          （Ⅰ）求證：BE⊥平面PAF；
          （Ⅱ）求直線AB與平面PAF所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•肇慶二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形，且PA=AB=2，則三棱錐P-ABC的側(cè)視圖面積為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年東城區(qū)二模理）（14分）
          如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形,側(cè)面底面，,分別為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證:;
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年荊州市質(zhì)檢二理）  （12分） 如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。
          ⑴求證：；
          ⑵求直線與平面所成的角的大��；
          ⑶求二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年唐山一中二模） 在三棱錐中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐外接球的體積為        ．
          

			
          

			
          
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