Question

工人師傅想對(duì)如右圖的直角鐵皮，用一條直線m 將其分成面積相等的兩部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是(     )

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

A

解析試題分析：可將此圖形分割成兩個(gè)矩形即甲、乙、丁同學(xué)的做法，也可將此圖形補(bǔ)上一小矩形即丙同學(xué)的做法。由矩形的對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)直線過(guò)矩形的中心即對(duì)角線交點(diǎn)時(shí)，直線平分矩形的面積。故甲、乙、丙同學(xué)的做法正確。在丁同學(xué)的做法中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/3/1mgkg2.png" style="vertical-align:middle;" />過(guò)兩矩形的中心，所以平分此鐵皮的面積。當(dāng)直線m過(guò)線段的中點(diǎn)時(shí)，直線m和圍城的兩個(gè)三角形全等，故直線m還平分此鐵皮的面積。綜上可得4個(gè)同學(xué)的做法都對(duì)。
考點(diǎn)：圖形的面積與對(duì)稱(chēng)性。