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          已知橢圓的方程是是橢圓的右頂點，M、N是橢圓上異于A的兩個不同點，且|AM|=|AN|.
            
             （I）求證M、N關(guān)于x軸對稱；
            
             （Ⅱ）求△AMN面積的最大值.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）設(shè)
            
            
            
          所以點M、N關(guān)于x軸對稱
            
             （2）△AMN的面積 
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個交點為P．
          （1）當m=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l過焦點F2，與拋物線M交于A、B兩點，若弦長|AB|等于△PF1F2的周長，求直線l的方程；
          （3）由拋物線弧y2=4mx(0≤x≤
          2m
          3
          )          和橢圓弧
          x2
          4m2
          +
          y2
          3m2
          =1          (
          2m
          3
          ≤x≤2m)
          （m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點O為直角頂點，另兩個頂點A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
            如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的
            
            左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢
            
            圓的焦點，設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點
            
            分別 為和
            
             （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；  
            
             （Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；
            
             （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
            
                若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
                  
                                                                       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=上動點P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=上動點P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個交點為P．
          （1）當m=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l過焦點F2，與拋物線M交于A、B兩點，若弦長|AB|等于△PF1F2的周長，求直線l的方程；
          （3）由拋物線弧y2=4mx和橢圓弧
          （m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點O為直角頂點，另兩個頂點A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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