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          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a4=12，且S8＞0，S9＜0．
          （1）求公差d的范圍；
          （2）指出S1，S2，…，S8中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出；
          （2）利用通項(xiàng)公式和公差d的取值范圍即可得出．
          解答：解：（1）由已知，a4=a1+3d=12，得a1=12-3d．
          又
          S8=8a1+28d＞0
          S9=9a1+36d＜0
          ，即
          96+4d＞0
          108+9d＜0

          解得-24＜d＜-12．
          ∴公差d的范圍是（-24，-12）．
          （2）∵an=12-3d+（n-1）d=（n-4）d+12，
          ∵-24＜d＜-12
          ∴當(dāng)n≤4時(shí)，an＞0；n≥5時(shí)，an＜0．
          ∴在S1，S2，…，S8中，S4最大．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n且Tn+
          an+12n
          =λ          （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�
          

			
          

			
          
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