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          【題目】數(shù)列{an}滿足Sn＝2n－an(n∈N*)．
          (1)計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；
          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)(2)詳見解析
          【解析】
          (1)當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝2－a1，∴a1＝1.當(dāng)n＝2時，a1＋a2＝S2＝2×2－a2，∴a2＝.
          當(dāng)n＝3時，a1＋a2＋a3＝S3＝2×3－a3，∴a3＝.
          當(dāng)n＝4時，a1＋a2＋a3＋a4＝S4＝2×4－a4，∴a4＝.
          由此猜想(n∈N*)．
          (2)證明：①當(dāng)n＝1時，a1＝1，結(jié)論成立．
          ②假設(shè)n＝k(k≥1且k∈N*)時，結(jié)論成立，即，
          那么n＝k＋1(k≥1且k∈N*)時，
          ak＋1＝Sk＋1－Sk＝2(k＋1)－ak＋1－2k＋ak
          ＝2＋ak－ak＋1.∴2ak＋1＝2＋ak＝2＋＝.
          ∴ak＋1＝，由①②可知，對n∈N*，都成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),且,則的取值范圍是
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是線段BC的中點．
          （1）求點C到平面APE的距離d；
          （2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標(biāo)為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．
          (1)求BC邊上的中線所在直線的方程；
          (2)求BC邊上的高所在直線的方程．
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出中點的坐標(biāo)，根據(jù)斜率公式可求得的斜率，利用點斜式可求邊上的中線所在直線的方程；（2）先根據(jù)斜率公式求出的斜率，從而求出邊上的高所在直線的斜率為，利用點斜式可求邊上的高所在直線的方程.
          試題解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中點D的坐標(biāo)為（6，0）， 
          所以AD的斜率為k＝＝8， 
          所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y－0＝8(x－6)， 
          即8x－y－48＝0． 
          （2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直線的斜率為k＝＝1， 
          所以BC邊上的高所在直線的斜率為－1， 
          所以BC邊上的高所在直線的方程為y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          17
          【題目】已知直線l：x－2y＋2m－2＝0．
          (1)求過點(2，3)且與直線l垂直的直線的方程；
          (2)若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：，經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間，內(nèi)，將其按，，，，，，，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．
          （1）求圖中的值，并估計這批樹苗的平均高度（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于，兩個試驗區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：
          試驗區(qū)
          試驗區(qū)
          合計
          優(yōu)質(zhì)樹苗
          20
          非優(yōu)質(zhì)樹苗
          60
          合計
          將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗區(qū)有關(guān)系，并說明理由．
          下面的臨界值表僅供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
          A. B. C. 0D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機(jī)械銷售公司7月份至12月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
          月份
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          銷售單價（元）
          9
          9.5
          10
          10.5
          11
          8
          銷售量（件）
          11
          10
          8
          6
          5
          14
          （1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程；
          （2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
          （3）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．
          　參考公式：回歸直線方程，其中，參考數(shù)據(jù)： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
          （Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
          （Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】F是雙曲線1（a＞0，b＞0）的左焦點，過點F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若3，則此雙曲線的離心率為（　　）
          A.2B.3C.D.
          

			
          

			
          
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