Question

【題目】某集團(tuán)公司為了加強(qiáng)企業(yè)管理，樹立企業(yè)形象，考慮在公司內(nèi)部對(duì)遲到現(xiàn)象進(jìn)行處罰.現(xiàn)在員工中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)不處罰時(shí)，有80人會(huì)遲到，處罰時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額（單位：元）	50	100	150	200
遲到的人數(shù)	50	40	20	0

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

（Ⅰ）當(dāng)處罰金定為100元時(shí)，員工遲到的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰時(shí)降低多少？

（Ⅱ）將選取的200人中會(huì)遲到的員工分為，兩類：類員工在罰金不超過100元時(shí)就會(huì)改正行為；類是其他員工.現(xiàn)對(duì)類與類員工按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷，則前兩位均為類員工的概率是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得到，即可得到結(jié)論；

（Ⅱ）設(shè)從類員工抽出的兩人分別為，，設(shè)從類員工抽出的兩人分別為，，

設(shè)“從類與類員工按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷”為事件，列舉出基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算，即可求解．

（Ⅰ）設(shè)“當(dāng)罰金定為100元時(shí)，遲到的員工改正行為”為事件，則，

不處罰時(shí)，遲到的概率為：.

∴當(dāng)罰金定為100元時(shí)，比不制定處罰，員工遲到的概率會(huì)降低.

（Ⅱ）由題意知，類員工和類員工各有40人，分別從類員工和類員工各抽出兩人，

設(shè)從類員工抽出的兩人分別為，，設(shè)從類員工抽出的兩人分別為，，

設(shè)“從類與類員工按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷”為事件，

則事件中首先抽出的事件有，，，，，共6種，

同理首先抽出，，的事件也各有6種，故事件共有種，

設(shè)“抽取4人中前兩位均為類員工”為事件，則事件有，，，共4種，

∴，

∴抽取4人中前兩位均為類員工的概率是.