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        1. 【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,

          PAAD,FPD的中點(diǎn).

          (1)求證:AF⊥平面PDC;

          (2)求直線AC與平面PCD所成角的大。

          【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2).

          【解析】1)要證明垂直于平面,由中點(diǎn),有,還要證與平面內(nèi)的一條直線垂直,我們選,可由已知先證平面,從而有,最后可得線面垂直;(2)要求直線與平面所成的角,一般要先作出這個(gè)角,由(1)知在平面內(nèi)的射影,因此就是要作的角,在中求出此角即可.

          試題解析:(1)∵平面,∴.

          ∵正方形中,,

          平面,∴.

          ,,∴,

          ,∴平面.

          (2)連接.

          由(1)可知在平面內(nèi)的射影,

          與平面所成的角.

          平面,∴.

          中,,,

          ,∴.

          故直線與平面所成的角為30°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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