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          【題目】已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)），在[﹣3，3]上有最小值3，那么在[﹣3，3]上f（x）的最大值是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】57
          【解析】解析：f′（x）=3x2+6x，令f′（x）=0，得3x（x+2）=0x=0，x=﹣2．
          （i）當(dāng)0≤x≤3，或﹣3≤x≤﹣2時(shí)，f′（x）≥0，f（x）單調(diào)遞增，
          （ii）當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，由最小值為3知，最小為f（﹣3）或f（0）
          f（﹣3）=（﹣3）3+3×（﹣3）2+a=a，f（0）=a，則a=3，
          ∴f（x）=x3+3x2+3，其最大值為f（﹣2）或f（3），
          f（﹣2）=（﹣2）3+3×（﹣2）2+3=7，f（3）=33+3×32+3=57，則最大值為57．
          所以答案是：57．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，  ，B={x|log3x≤2}． （Ⅰ）求A∩B； 
          （Ⅱ）求U（A∪B）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)M、N分別是棱AB、CD的中點(diǎn)． 
          （1）證明：BN⊥平面PCD；
          （2）在線段PC上是否存在點(diǎn)H，使得MH與平面PCD所成最大角的正切值為  ，若存在，請(qǐng)求出H點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e﹣x ， （a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f′（2）；
          （2）若f（x）在x=0時(shí)取得極小值，試確定a的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x﹣2y+m=0（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對(duì)于  ，  ∈V，  ≠  ，定義V（  ，  ）=|x∈V|x  =x  |
          （1）請(qǐng)你任意寫出兩個(gè)平面向量  ，  ，并寫出集合V（  ，  ）中的三個(gè)元素；
          （2）請(qǐng)根據(jù)你在（1）中寫出的三個(gè)元素，猜想集合V（  ，  ）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
          （3）若V（  ，  ）=V（  ，  ），其中  ≠  ，求證：一定存在實(shí)數(shù)λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得  =λ1  +λ2  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          50
          60
          70


          （1）畫出散點(diǎn)圖；
          （2）求線性回歸方程；
          （3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為7百萬元時(shí)的銷售額．參考公式：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與曲線在第一象限和第三象限分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，分別由點(diǎn)、向軸作垂線，垂足分別為、，記四邊形的面積為S.
          ⑴ 求出點(diǎn)、的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的取值范圍； 
          ⑵ 當(dāng)取何值時(shí)，S取得最小值，并求出S的最小值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin2x+2  cos2x﹣  ，函數(shù)g（x）=mcos（2x﹣  ）﹣2m+3（m＞0），若存在x1 ， x2∈[0，  ]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（0，1]
          B.[1，2]
          C.[  ，2]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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