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        1. 已知直線l和平面α所成的角為
          π
          3
          ,m為平面α內(nèi)的任意一條直線,則l與m所成角的取值范圍是( 。
          A、[
          π
          3
          π
          2
          ]
          B、0,
          π
          3
          C、(0,π)
          D、
          π
          3
          3
          分析:根據(jù)最小角定理可得則l與m所成角最小的角為60°;當l⊥m時,所成的角90°是所成角中最大的角,從而可求.
          解答:解:根據(jù)最小角定理:直線與平面所成角是直線與平面內(nèi)所有直線成角中最小的角,
          則可得則l與m所成角最小的角為60°,
          當l⊥m時,所成的角90°是所成角中最大的角,
          故選A.
          點評:本題主要考查了直線直線與平面所成角的范圍,解題的關(guān)鍵是要知道并且會用最小角定理:直線與平面所成角是直線與平面內(nèi)所有直線成角中最小的角.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省唐山市2006-2007學(xué)年度高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:013

          已知直線l與平面α所成的角為70°,過空間一點O與直線l和平面α都成45°角的直線共有

          [  ]

          A.4條

          B.3條

          C.2條

          D.1條

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知直線l和平面α所成的角為數(shù)學(xué)公式,m為平面α內(nèi)的任意一條直線,則l與m所成角的取值范圍是


          1. A.
            [數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式]
          2. B.
            0,數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            (0,π)
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線l和平面α所成的角為
          π
          3
          ,m為平面α內(nèi)的任意一條直線,則l與m所成角的取值范圍是( 。
          A.[
          π
          3
          ,
          π
          2
          ]
          B.0,
          π
          3
          C.(0,π)D.
          π
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二(上)第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知直線l和平面α所成的角為,m為平面α內(nèi)的任意一條直線,則l與m所成角的取值范圍是( )
          A.[,]
          B.0,
          C.(0,π)
          D.,

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