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          已知sinα+2cosα=0，則sinα•cosα=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 tanα=-2，從而求得 sinα•cosα=
          sinα•cosα
          cos2α+sin 2α
          =
          tanα
          1+tan 2α
           的值．
          解答：解：∵已知sinα+2cosα=0，∴tanα=-2，
          ∴sinα•cosα=
          sinα•cosα
          cos2α+sin 2α
          =
          tanα
          1+tan 2α
          =
          -2
          1+4
          =-
          2
          5
          ，
          故答案為-
          2
          5
          ．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個對稱中心為點（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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