Question

已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意可得，，且，由此求得的范圍．（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，則由二次函數(shù)的圖象可得不等式，由此求得的范圍．

試題解析：（1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不等定理，

令，即，解得，

又，所以的取值范圍為．

（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，

由的圖像可知，只需，即，解得．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的性質(zhì)；2．函數(shù)的零點(diǎn)；3．函數(shù)零點(diǎn)與圖象的關(guān)系．