【題目】解關(guān)于x的方程：
（1）lgx+lg（x﹣3）=1；
（2）
．
【答案】
（1）解：∵lgx+lg（x﹣3）=lg[x（x﹣3）]=lg（x2﹣3x）=1=lg10
∴x2﹣3x=10，∴x=﹣2或5
∵x＞0，∴x=5
（2）解： 
∴ 
，∴x=3
【解析】（1）將不等式轉(zhuǎn)化為對數(shù)的真數(shù)的運算，轉(zhuǎn)化為整式不等式解之；（2）利用指數(shù)的冪的運算解答．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， 
，射線θ＝φ， 
， 
與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）當
時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區(qū)間 
上單調(diào)遞減．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在多面體
中，底面
是邊長為2的菱形， 
，四邊形
是矩形，平面
平面
.
（1）在圖中畫出過點
的平面
，使得
平面
（必須說明畫法，不需證明）；
（2）若二面角
是
，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正四棱柱的底面邊長為
，高為
，現(xiàn)從該正四棱柱的
個頂點中任取
個點.設(shè)隨機變量
的值為以取出的個點為頂點的三角形的面積.
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，3]時，g（x）有最大值13，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[﹣1，5]，則函數(shù)y=f（3x﹣5）的定義域為（ ）
A.
B.[ 
， 
]
C.[﹣8，10]
D.（CRA）∩B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時間
(單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）試估計該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時間；
（3）若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中，抽出25人參加交流會，則閱讀時間為
， 
的兩組中各抽取多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市文化部門為了了解本市市民對當?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機抽樣了
人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.
（1）寫出其中的
、
、
及
和
的值；
（2）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求這2人都是第3組的概率
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