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          （本小題共12分）
          設(shè)函數(shù)，方程有唯一解，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)，，
          （1）求的表達(dá)式；
          （2）求的值；
          （3）若且，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由，可化簡(jiǎn)為
           -------2分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，方程有唯一解． ---3分
          從而 -------4分
          （2）由已知，得 -------5分
          ，即  
          數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．  -------6分
          ，
          ，，即
              -------7分
          故  -------8分
          （3）證明：， -------10分
           ---11分

          故 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）對(duì)于函數(shù)，若，則稱為的“不動(dòng)點(diǎn)”，若，則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和，即，.
          （1）求證：；
          （2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
          （3）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，是函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn)，問(wèn)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)嗎？若是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)方程x2－x＋2＝0的兩個(gè)根分別為α，β，求log4的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分)  
          已知某種鉆石的價(jià)值υ(萬(wàn)元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為35萬(wàn)元.
          （Ⅰ）寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式;
          （Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分率;
          （Ⅲ）請(qǐng)猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí),按重量比為多少時(shí)價(jià)值損失的百分率最大？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不用證明）(注:價(jià)值損失的百分率=×100%;在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          某單位為解決職工的住房問(wèn)題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2388元/，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2．5倍．經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一．二層的建筑費(fèi)用都為445元/，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/．試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最小，并求出其最小費(fèi)用．（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測(cè)，能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益.企業(yè)擬制定方案對(duì)課題組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案為：獎(jiǎng)金y(單位：萬(wàn)元)隨投資收益x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金也不超過(guò)投資收益的20%，并用函數(shù)y= f(x)模擬這一獎(jiǎng)勵(lì)方案.
          （Ⅰ）試寫(xiě)出模擬函數(shù)y= f(x)所滿足的條件；
          （Ⅱ）試分析函數(shù)模型y= 4lgx-3是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？并說(shuō)明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程在下列的哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有實(shí)數(shù)解（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程只有一個(gè)根，則的取值集合為                    (    )
                    
          

			
          

			
          
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