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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|﹣2|x﹣1|.
          (1)解不等式f(x)≥﹣2;
          (2)對任意x∈R,都有f(x)≤x﹣a成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:f(x)=

          ∵f(x)≥﹣2,

          ,

          解得1≤x≤6或﹣ ≤x<1.

          ∴不等式f(x)≥﹣2的解為集為{x|﹣ ≤x≤6}.


          (2)解:當x≥1時,﹣x+4≤x﹣a,即a≤2x﹣4恒成立,∴a≤﹣2;

          當﹣2<x<1時,3x≤x﹣a,即a≤﹣2x恒成立,∴a≤﹣2;

          當x≤﹣2時,x﹣4≤x﹣a,即a≤4恒成立.

          ∵任意x∈R,都有f(x)≤x﹣a成立,

          ∴a≤﹣2


          【解析】(1)去絕對值符號得出f(x)的分段解析式,再各段上解不等式即可;(2)對x的范圍進行討論,分離參數(shù)得出a在各段上的最小值,即可得出a的范圍.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解不等式的證明的相關知識,掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有:比較法(作差,作商法)、綜合法、分析法;其它方法有:換元法、反證法、放縮法、構造法,函數(shù)單調(diào)性法,數(shù)學歸納法等.

          練習冊系列答案
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          A.a<0
          B.a≤0
          C.a≤1
          D.a≤0或a=1

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中,每摸出2個球為一次試驗,直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗結(jié)束.

          (1)求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率;

          (2)記試驗次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望

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          A.f(x)與g(x)都是奇函數(shù)
          B.f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
          C.f(x)與g(x)都是偶函數(shù)
          D.f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)

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          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (3)若,求證:在時, .

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          B. 該四棱錐的體積為

          C. 側(cè)面四個三角形都是直角三角形

          D. 側(cè)面三角形中有且僅有一個等腰三角形

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