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        1. 如圖,已知ABCD是正方形,BE∥AC.AC=CE,EC的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于F.求證:AF=AE.

          答案:略
          解析:

          設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,則A(1,1)B(0,1).設(shè)E(x,y),則.∵,

          x(1)1·(y1)=0.①

          ,∴.②

          解①②得.設(shè)F(,1),由F、CE三點(diǎn)共線,,得.∴,.∴AE=AF


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),CG⊥面ABCD,CG=a.
          (1)求證:BD∥EFG;
          (2)求點(diǎn)B到面GEF的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知ABCD是底角為30°的等腰梯形,AD=2
          3
          ,BC=4
          3
          ,取兩腰中點(diǎn)M、N分別交對(duì)角線BD、AC于G、H,則
          AG
          AC
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,AF⊥平面ABCD,CE∥AF,CE=λAF(λ>1).
          (Ⅰ)證明:BD⊥EF;
          (Ⅱ)若AF=1,且直線BE與平面ACE所成角的正弦值為
          3
          2
          10
          ,求λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,PB=2,PB與平面ABCD所成的角為30°,PB與平面PCD所成的角為45°,求:
          (1)PB與CD所成角的大;
          (2)二面角C-PB-D的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知ABCD是正方形,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=FB=2DE.
          (Ⅰ)求證:平面AEC⊥平面AFC;
          (Ⅱ)求直線EC與平面BCF所成的角;
          (Ⅲ)問(wèn)在EF上是否存在一點(diǎn)M,使三棱錐M-ACF是正三棱錐?若存在,試確定M點(diǎn)的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案