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				已知f(n)=
          n，n=2k+1(k∈Z)
          -n，n=2k(k∈Z)
          ，若an=f（n）+f（n-1），則
          2009
          i=1
          ai          =
           
          ，
          2009
          i=1
          (-1)i+1
          a
          2
          i
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對通項an=f（n）+f（n+1）研究發(fā)現(xiàn)：當n為奇數(shù)時，當n為奇數(shù)時，an=n+（-n+1）=1，所有的奇數(shù)項組成一個常數(shù)為1的數(shù)列，項數(shù)為50；當n為偶數(shù)時an=-n+（n-1）=-1，故所有的偶數(shù)項組成一個常數(shù)為-1的數(shù)列，項數(shù)為49，然后進行求解即可．
          解答：解：當n為奇數(shù)時，an=n+（-n+1）=1，
          當n為偶數(shù)時an=-n+（n-1）=-1，
          故所有的奇數(shù)項組成一個常數(shù)為1的數(shù)列，項數(shù)為50；
          所有的偶數(shù)項組成一個常數(shù)為-1的數(shù)列，項數(shù)為49．
          ∴
          2009
          i=1
          ai          =50-49=1
          2009
          i=1
          (-1)i+1
          a
          2
          i
          =1-1+1-…+1=1
          故答案為：1，1
          點評：本題是技巧型與能力型題，需要對數(shù)列形式進行研究，根據(jù)數(shù)列的特征來選擇解題的方法，這是本題的特點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2-2x+k有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）當n∈N*，n≥2時，求證：nf(n)＜2+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n-1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上兩點，且
          OM
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，O為坐標原點，已知點M的橫坐標為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：點M的縱坐標為定值；
          （Ⅱ）定義定義Sn=
          n-1
          i=1
          f(
          i
          n
          )=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，設(shè)an=
          1
          2Sn+1
          (n∈N*)          ．若對于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，試求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，記f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），給出下列四個結(jié)論：
          ①若f（x）=xn，則f（5）（1）=120；
          ②若f（x）=cosx，則f（4）（x）=f（x）；
          ③若f（x）=ex，則f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
          ④設(shè)f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定義域上的可導(dǎo)函數(shù)，h（x）=f（x）•g（x），則h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
          則結(jié)論正確的是
          ①②③
          ①②③
          （多填、少填、錯填均得零分）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•孝感模擬）已知f(n)=
          n，n=2k+1(k∈Z)
          -n，n=2k(k∈Z)
          ，若an=f（n）+f（n-1），則a1+a2+…+a2009=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案