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          設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項；（2）設(shè)，記，求數(shù)列的前和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明略，；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明數(shù)列中的項后一項除以前一項是常數(shù)；（2）先利用已知條件把的通項公式找到，再利用錯位相減法求出.
          


          試題解析：（1）∵            
1分
          


          ∴時，∴      2分
          


          時，，        
3分
          


          兩式相減得：，，   5分
          


          ∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列.       6分
          


          ∴               
7分
          


          （2），則，    9分
          


          ①
          


          ②       10分
          


          ①-②得：     11分
          


                 13分
          


          ∴  14分.
          


          考點：1.等比數(shù)列的證明；2.錯位相減法求和.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東惠陽一中實驗學校高二6月月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖像上.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．
          


          （1）求；
          


          （2）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；
          


          （3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三12月月考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


              設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，（為常數(shù)，，）．
          


          （1）求；
          


          （2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；
          


          （3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省高三12月月考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．
          


          (Ⅰ)求；
          


          （Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；
          


          （III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省高三12月月考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．
          


          (Ⅰ)求；
          


          （Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；
          


          （III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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