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          如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于S△AEH=S△CFG=
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          x2          ，S△BEF=S△DGH=
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          (a-x)(2-x)          所以y=SABCD-2S△AEH-2S△BEF=2a-x2-（a-x）（2-x）=-2x2+（a+2）x，由各邊長大于0，可求定義域．
          解答：解：由題意可知：S△AEH=S△CFG=
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          2
          x2          ，S△BEF=S△DGH=
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          2
          (a-x)(2-x)
          ∴y=SABCD-2S△AEH-2S△BEF=2a-x2-（a-x）（2-x）=-2x2+（a+2）x
          由
          x＞0
          a-x＞0
          2-x≥0
          a＞2
          ，解得0＜x≤2，
          ∴y=-2x2+（a+2）x，0＜x≤2
          定義域為（0，2]．
          點評：本題為實際應(yīng)用問題，由題意構(gòu)建函數(shù)模型是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y．
          （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．
          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市高三第二次學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.
          


          


          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域;
          


          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？   （10分） 

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.
          


          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域.
          


          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年云南省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          


          如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.
          


          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域.
          


          


          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案