Question

已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的，都有，則方程的解所在的區(qū)間是              (     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)題意，對任意的x∈，都有，又由f（x）是定義在上的單調(diào)函數(shù)，則為定值，設(shè)t=，則，又由f（t）=3，即log₂t+t=3，解可得，t=2；則，。因為，所以，令，因為，，所以的零點在區(qū)間，即方程的解所在的區(qū)間是。
考點：根的存在性及根的個數(shù)的判斷；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；零點存在性定理。
點評：本題注意考查利用零點存在性定理判斷函數(shù)的零點及函數(shù)零點與方程根的關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點和難點是求出f（x）的解析式．