Question

已知

a

=（3，2），

b

=（-1，0），向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、-

  5

  19

• D、

  5

  19

Answer 1

分析：由已知中

a

=（3，2），

b

=（-1，0），我們可以求出向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，向量坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)相乘和為0，構(gòu)造關(guān)于λ的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵

a

=（3，2），

b

=（-1，0），
∴λ

a

+

b

=（3λ-1，2λ），

a

-2

b

=（5，2）
又∵向量λ

a

+

b

與

a

-2垂直，
∴（λ

a

+

b

）•（

a

-2

b

）=0
即5（3λ-1）+4λ=0
解得λ=

5

19

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，其中根據(jù)兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0，構(gòu)造關(guān)于λ的方程，是解答本題的關(guān)鍵．