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          已知橢圓C過點(diǎn)，兩焦點(diǎn)為、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，不經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩個不同點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列.
          (1)求橢圓C的方程；       
          (2)求直線的斜率；
          (3)求面積的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）（3）.
          

          解析試題分析：（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，通常利用待定系數(shù)法求解，即只需兩個獨(dú)立條件解出a,b即可. 由及，解得所以橢圓的方程為.（2）涉及斜率問題，通常轉(zhuǎn)化為對應(yīng)坐標(biāo)的運(yùn)算. 由消去得:，，，因?yàn)橹本�的斜率依次成等比數(shù)列，所以，故（3）解幾中面積問題，通常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線距離. 所以的取值范圍為.
          [解] (1)由題意得,可設(shè)橢圓方程為     2分
          則，解得所以橢圓的方程為.  4分                            
          (2)消去得:    6分
          則
               
          故         8分
          因?yàn)橹本�的斜率依次成等比數(shù)列
          所以
          ,由于故      10分
          (3)因?yàn)橹本�的斜率存在且不為,及且.  12分
          設(shè)為點(diǎn)到直線的距離,則

                          14分
          則 <,所以的取值范圍為.       16分
          考點(diǎn)：橢圓方程，直線與橢圓位置關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)為，.
          (1)求橢圓的方程；
          (2),是橢圓上的兩個動點(diǎn)，如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，證明直線的斜率為定值，并求出這個定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的方程為，直線的方程為，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的動點(diǎn)，求的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)點(diǎn)、是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸正半軸交點(diǎn)，是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形．試探究直線是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
          （1）求及的值.
          （2）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且,過弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （已知拋物線（）的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)．
          （1）求拋物線的方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）是否存在過焦點(diǎn)的直線（直線與拋物線交于點(diǎn)，），使得三角形的面積？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點(diǎn)和點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：.
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線，點(diǎn)B在橢圓C上，且，求線段AB長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點(diǎn)M
          （1）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
          （2）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點(diǎn)M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍. 
          （1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程; 
          （2）過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線m的斜率. 
          

			
          

			
          
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