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          【題目】已知在三棱錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=  ，∠APC=  ，∠BPC=  ，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P﹣ABC外接球的體積為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：由題意，設PC=2x，∵PA⊥AC，∠APC=  ， ∴△APC為等腰直角三角形，∴PC邊上的高為x，
          ∵平面PAC⊥平面PBC，∴A到平面PBC的距離為x，
          ∵∠BPC=  ，PA⊥AC，PB⊥BC，
          ∴PB=x，BC=  x，
          ∴S△PBC=  x  =  x2 ， 
          ∴VP﹣ABC=VA﹣PBC=  =  ，解得x=2，
          ∵PA⊥AC，PB⊥BC，
          ∴PC的中點為球心，球的半徑為2，
          ∴三棱錐P﹣ABC外接球的體積為  =  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圓半徑為1，  ，若邊BC上一點D滿足BD=2DC，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=|2x+3|﹣|2x﹣a|，a∈R．
          （1）若不等式f（x）≤﹣5的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（﹣  ，0）對稱，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖，則估計此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函f（x）=sin（2x﹣  ）﹣cos2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值時x的集合；
          （Ⅱ）設△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若  ，b=1，  ，且a＞b，求角B和角C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ（a≠0）．
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標系方程與直線l的普通方程；
          （Ⅱ）設直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的  倍，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為  ，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為  ，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下： 
          車牌尾號
          0和5
          1和6
          2和7
          3和8
          4和9
          限行日
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五

          （1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
          （2）設X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個不相等的非零向量  ，  ，兩組向量均由  ，  ，  ，  和  ，  ，  ，  均由2個  和2個  排列而成，記S=    +    +    +    ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中正確的個數(shù)為（ ）
          ①S有3個不同的值；
          ②若  ⊥  ，則Smin與|  |無關；
          ③若  ∥  ，則Smin與|  |無關；
          ④若|  |=2|  ，Smin=4  ，則  與  的夾角為  ．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（選做題）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

          已知曲線C的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
          （1）求曲線C的極坐標方程；
          （2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．
          

			
          

			
          
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