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        1. 設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=x(1+x),則 f(x)在 (-∞,0)上的解析式
          f(x)=x(1-x)
          f(x)=x(1-x)
          分析:設(shè)x<0,則-x>0,由已知表達(dá)式可求f(-x),根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可得f(x)與f(-x)的關(guān)系式,由此即可得到答案.
          解答:解:設(shè)x<0,則-x>0,∴f(-x)=-x(1-x),
          又f(x)為R上的奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x),即f(x)=-[-x(1-x)]=x(1-x),
          故答案為:f(x)=x(1-x).
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)解析式的求法及函數(shù)奇偶性的性質(zhì),考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          -0.5

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          (1)求證:直線x=1是函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸;
          (2)當(dāng)x=[1,5]時(shí),求函數(shù)f(x)的解析式.

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          設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
          12
          對(duì)稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
          0
          0

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