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				已知a、b為正整數(shù),設(shè)兩直線l1:y=b-x與l2:y=x的交點為P1(x1,y1)且對于n≥2的自然數(shù),兩點(0,b)、(xn-1,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).
          (1)求P1、P2的坐標(biāo);
          (2)猜想Pn的坐標(biāo)公式,并證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)解方程組P1(,),過(0,b)、(,0)兩點的直線方程為+=1與y=x,聯(lián)立得P2(,).
              (2)猜想Pn(,).
              下面用數(shù)學(xué)歸納法證之.
              n=2時,已得結(jié)論.假設(shè)n=k時,Pk(,),過(0,b)、(,0)的直線方程為x+y=1與y=x聯(lián)立得Pk+1(,),也即n=k+1時,猜想也成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          已知a、b為正整數(shù)，設(shè)兩直線l1：y＝bx與l2：y＝x的交點為P1(x1，y1)，且對于n≥2的自然數(shù)，兩點(0，b)，(xn－1，0)的連線與直線y＝x交于點Pn(xn，yn)．
          

          (1)求P1、P2的坐標(biāo)．
          

          (2)猜想Pn的坐標(biāo)公式．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為正整數(shù),設(shè)兩直線l1:y=bx與l2:y=x的交點為P1(x1,y1),且對于n≥2的自然數(shù),兩點(0,b),(xn-1,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).
          (1)求P1、P2的坐標(biāo).
          (2)猜想Pn的坐標(biāo)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為正整數(shù),設(shè)兩直線l1:y=bx與l2:y=x的交點為P1(x1,y1),且對于n≥2的自然數(shù),兩點(0,b),(xn-1,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).
          (1)求P1、P2的坐標(biāo).
          (2)猜想Pn的坐標(biāo)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為正整數(shù),設(shè)兩直線l1:y=b-x與l2:y=x的交點為P1(x1,y1),且對于n≥2?的自然數(shù),兩點(0,b),(,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).
          (1)求P1、P2的坐標(biāo);
          (2)猜想Pn的坐標(biāo)公式.
          

			
          

			
          
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