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          設(shè)A＝{x|－2＜x＜－1，或x＞1}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}．已知A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x≤3}，試求a、b的值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：如圖所示設(shè)想集合B所表示的范圍在數(shù)軸上移動(dòng)，顯然當(dāng)且僅當(dāng)B覆蓋住集合{x|－1＜x＜3}，才能使A∪B＝{x|x＞－2}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}．根據(jù)二次不等式與二次方程的關(guān)系，可知－1與3是方程x2＋ax＋b＝0的兩根．
          

          　　∴a＝－(－1＋3)＝－2，b＝(－1)×3＝－3
          

          


          提示：
          		

          　　思路分析：可在數(shù)軸上畫出圖形，利用圖形分析解答．
          

          　　思想方法小結(jié)：類似本題多個(gè)集合問題，借助于數(shù)軸上的區(qū)間圖形表示進(jìn)行處理，采用數(shù)形結(jié)合的方法，會(huì)得到直觀、明了的解題效果．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)A＝{x|x＜－2或x＞2}，B＝{x|x＜3}，則下列關(guān)系正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．A∪B＝{x|x＜－2或x＞2}
          

          

          B．A∩B＝{x|2＜x＜3}
          

          

          C．A∩B＝{x|x＜－2}
          

          

          D．A∪B＝R
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)A＝{x|x＜－2或x＞2}，B＝{x|x＜3}，則下列關(guān)系正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．A∪B＝{x|x＜－2或x＞2}
          

          

          B．A∩B＝{x|2＜x＜3}
          

          

          C．A∩B＝{x|x＜－2}
          

          

          D．A∪B＝R
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省成都樹德中學(xué)2012屆高考適應(yīng)考試(一)數(shù)學(xué)試題文理科
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)A＝{x|x2－4x－5＜0}，B＝{x||x－1|＞1}，則A∩B等于
          

          

          [　　]
          

          A．{x|－1＜x＜0或2＜x＜5}
          

          

          B．{x|－1＜x＜5}
          

          

          C．{x|－1＜x＜0}
          

          

          D．{x|x＜0或x＞2}
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年度高三數(shù)學(xué)試題分類匯編：集合與簡(jiǎn)易邏輯
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)A＝{x|－2＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，則A∩B＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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