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          已知
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點F2恰好為y2=4x的焦點，A是兩曲線的交點，|AF2|=
          5
          3
          ，那么橢圓的方程是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)右焦點F2也是拋物線C：y2=4x的焦點，且|AF2|=
          5
          3
          ，可求出F2，根據(jù)拋物線的定義可求得點A的橫坐標，并代入拋物線方程，可求其縱坐標；把點A代入橢圓方程，以及焦點坐標，解方程即可求得橢圓的方程．
          解答：解：依題意知F2（1，0），設A（x1，y1）．
          由拋物線定義得1+x1=
          5
          3
          ，
          即x1=
          2
          3
          ．
          將x1=
          2
          3
          代入拋物線方程得y1=
          2
          		6
          3
          （2分），
          進而由 
          (
          2
          3
          )2
          a2
          +
          (
          2
          		6
          3
          )2
          b2
          =1          及a2-b2=1，
          解得a2=4，b2=3．故橢圓的方程為 
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          故選A．
          點評：此題是個基礎題．考查拋物線的定義和簡單的幾何性質(zhì)，待定系數(shù)法求橢圓的標準方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=
          		2
          2
          ，右準線方程為x=2．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過點F1的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且|
          F2M
          +
          F2N
          |=
          2
          		26
          3
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）如圖，已知曲線c1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b 2
          =1(b＞a＞0，y≥0)          與拋物線c2：x2=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c1和拋物線c2在點A處的切線分別為l1、l2，且l1、l2的斜率分別為k1、k2．
          （Ⅰ）當
          b
          a
          為定值時，求證k1•k2為定值（與p無關），并求出這個定值；
          （Ⅱ）若直線l2與y軸的交點為D（0，-2），當a2+b2取得最小值9時，求曲線c1和c2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=
          		2
          2
          ，右準線方程為x=2．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過點F1的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且|
          F2M
          +
          F2N
          |=
          2
          		26
          3
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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