Question

如圖，一個(gè)人在地面上某處用測(cè)量?jī)x測(cè)得一鐵塔頂?shù)难鼋菫棣龋�由此處向鐵塔的方向前進(jìn)30m，測(cè)得鐵塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向鐵塔的方向前進(jìn)10

3

m，又測(cè)得鐵塔頂?shù)难鼋菫?θ．如果測(cè)量?jī)x的高為1.5m，則鐵塔的高為

 

m．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)可知：∵∠ABD+∠BAD=∠ADC，推斷出∠BAD=∠ABD，推斷出BD=AD，同樣的道理可推斷出DE=AE，然后在△ADE中利用余弦定理求得cos2θ的值，進(jìn)而求得2θ的值，最后在直角三角形ADC中，根據(jù)AD和2θ求得AC的長(zhǎng)度，最后加上測(cè)量?jī)x的高度求得答案．

解答：解：∵∠ABD+∠BAD=∠ADC，∠ABD=θ，∠ADC=2θ
∴∠BAD=θ，∴BD=AD=30，
同理可求得DE=AE=10

3

∴cos2θ=

300+900-300

2×10 3 ×30

=

3

2

∴2θ=30°
∴AC=

1

2

AD=15
∴h=15+1.5=16.5m
故答案為：16.5m

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化和回歸的思想，基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用的能力．