Question

在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈[，]時(shí)，求f(x)的值域．

Answer 1

(1);(2).

試題分析：(1)兩交點(diǎn)之間的距離為半個(gè)周期，這樣利用公式,先求出,利用最小值求,再將代入，，算得；
(2)先求的范圍，再根據(jù)的圖像，計(jì)算的范圍.
試題解析：（1）兩交點(diǎn)之間距離為且圖象上最低點(diǎn)M
A=2    W=，將點(diǎn)M代入
得解得∴
（2）∵∴  即
∴∴值域?yàn)閇－1，2]的函數(shù)解析式；2. 的值域.