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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知f（x）=，當θ∈（，）時，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡為（ ）
          A．2sinθ
          B．-2cosθ
          C．-2sinθ
          D．2cosθ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將sin2θ和-sin2θ代入到函數的解析式中，利用同角三角函數間的基本關系化簡，根據角的范圍化簡絕對值后得到所求．
          解答：解：f（sin2θ）-f（-sin2θ）=-=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|．
          ∵θ∈（，），
          ∴-1＜sinθ＜-＜cosθ＜0．
          ∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0．
          ∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ．
          故選D
          點評：考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值，會根據角的范圍判斷式子的正負化簡絕對值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=log2x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x，ny）在函數y=gn（x）的圖象上運動（n∈N）．
          （1）求y=gn（x）的解析式；
          （2）求集合A={a|關于x的方程g1（x+2）=g2（x+a）有實根，a∈R}；
          （3）設Hn(x)=(
          1
          2
          )gn(x)          ，函數F（x）=H1（x）-g1（x），（0＜a≤x≤b）的值域為[-
          1
          2
          ，3]          ，
          求證：a=
          1
          2
          ，b=2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=|log3x|，當0＜a＜2時，有f（a）＞f（2），則a的求值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=log2x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）函數y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
          （1）求y=gn（x）的表達式．
          （2）若集合A={a|關于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有實根，a∈R}，求集合A
          （3）設Hn(x)=(
          1
          2
          )gn(x)          ，函數F（x）=H1（x）-g1（x）的定義域為0＜a≤x≤b，值域為[log2
          52
          b+2
          ，log2
          42
          a+2
          ]          ，求實數a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•靜安區(qū)一模）已知f（x）=log
          1
          2
          x          ，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）在函數y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
          （1）求y=gn（x）的表達式；
          （2）若方程g1（x）=g2（x-2+a）有實根，求實數a的取值范圍；
          （3）設Hn(x)=2gn(x)，函數F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域為[log2
          52
          b+2
          ，log2
          42
          a+2
          ]          ，求實數a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=|log2x|，當0＜a＜2.5時有f（a）＞f（2.5）．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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