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        1. 本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列,非零實數(shù)x,y分別是a與b, b與c的等差中項。
          (1)已知①a=1、b=2、c=4,試計算的值;
          ②a=-1、b= 、c="-" ,試計算的值
          (2)試推測與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

          (1)①=2  ②=2  (2)

          解析試題分析:(1)①x=,y=3,∴=2      
          ②x= ,y= ,∴=2         
          (2)由(1)推測=2          
          證明:∵a、b、c成等比數(shù)列,∴="ac"
          ∵實數(shù)x,y分別是a與b, b與c的等差中項!鄕=,y=    
          =
          =
          =
          考點:等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合.
          點評: 此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)進行證明以及分析法的應(yīng)用,是一道中檔題.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項和為,.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列是等差數(shù)列,且滿足:,;數(shù)列滿足 
          (1)求;
          (2)記數(shù)列,若的前項和為,求證

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,已知的等比中項為,的等差中項為1,求等差數(shù)列{an}的通項。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題共13分)
          數(shù)列{}中,,,且滿足
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (12分)已知等差數(shù)列的公差是等比數(shù)列,又。
          (1)求數(shù)列及數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列,給出下面數(shù)表:
                        ……             第1行
                ……           第2行
            …       …     …
          …        …
          …                       第n行
          上表共有行,其中第1行的個數(shù)為,從第二行起,每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)(按自上而下的順序)分別為
          (1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;
          (2)若,求和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分16分)
          已知等差數(shù)列的前項和為,且,,數(shù)列滿足:
          ,
          (1)求數(shù)列、的通項公式;
          (2)設(shè),,證明: 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知是首項為,公差為的等差數(shù)列,的前項和.
          (I)求通項;
          (II)設(shè)是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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