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        1. 如圖,設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在A的同側(cè),在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,則A,B兩點(diǎn)的距離為
          50
          2
          50
          2
           m.
          分析:先利用三角形的內(nèi)角和求出∠B=30°,再利用正弦定理,即可得出結(jié)論.
          解答:解:在△ABC中,∵∠ACB=45°,∠CAB=105°
          ∴∠B=30°
          由正弦定理可得:
          AC
          sin∠B
          =
          AB
          sin∠ACB

          AB=
          AC×sin∠ACB
          sin∠B
          =
          50×
          2
          2
          1
          2
          =50
          2
          m
          故答案為:50
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用正弦定理,求三角形的邊,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A、50
          2
          m
          B、50
          3
          m
          C、25
          2
          m
          D、
          25
          2
          2
          m

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          如圖,設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在A的同測(cè),在所在的河岸邊  選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以計(jì) 算出A,B兩點(diǎn)的距離為(精確到0.1)( 。

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          精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          如圖,設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為        (    )

          A.50 m       B.50 m       

          C.25 m              D. m

           

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