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          （本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
          （Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析；（Ⅱ） 平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值為；
          （Ⅲ）異面直線與所成角的余弦值為 。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體 中，為中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面若存在，求的長；若不存在，說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點(diǎn).
          （1）求Ｂ到平面B1ED距離
          （2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn)．
          （1）求證：∥平面；
          （2）若，，求證：平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，. 
          求證：（1）EF∥平面ABC； 
          （2）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

          （1）證明：∠PBC＝90°；
          （2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題分12分）
          如圖，在長方體中，
          ，為中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.
          （Ⅲ）若二面角的大小為，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點(diǎn)．
          (Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
          (Ⅱ) N為AP的中點(diǎn)，求CN與平面MBD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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