【題目】在等差數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
，求數(shù)列
的前n項和Sn.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ) 
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列
中， 
列出關(guān)于首項
、公差
的方程組，解方程組可得
與
的值，從而可得數(shù)列
的通項公式；（Ⅱ）由(I)得， 
可得
，利用錯位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列
的前n項和Sn.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列
的公差為d，則
由
所以
（Ⅱ) 由(I)得， 
①
②
①－②，得
，
所以
【 方法點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項與等比數(shù)列的求和公式以及錯位相減法求數(shù)列的前
項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列
是等差數(shù)列， 
是等比數(shù)列，求數(shù)列的前
項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列
的公比，然后作差求解, 在寫出“
”與“
” 的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“
”的表達式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
＝bx＋a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
(注：
＝
＝
，
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點，
，
，F是AB上的一點，且
，
面ABD，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞
旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是
A. 恒有
⊥
B. 異面直線
與
不可能垂直
C. 恒有平面
⊥平面
D. 動點
在平面
上的射影在線段
上
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為偶函數(shù)，且當(dāng)
時，
.記
.給出下列關(guān)于函數(shù)
的說法：①當(dāng)
時，
；②函數(shù)
為奇函數(shù)；③函數(shù)在
上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為
，無最大值.其中正確的是______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費
和年銷售量
（
）的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
年份 |
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年宣傳費 |
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年銷售量 |
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經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式
（
）．對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如表：
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|
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；
（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤與，的關(guān)系為
若想在
年達到年利潤最大，請預(yù)測年的宣傳費用是多少萬元？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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