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          已知，為內(nèi)一定點，且點到邊的距離分別為1，2．則點到頂點的距離為        ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：設從P往引垂線，垂足為E、F，取BP 的中點O，連接OE、OF，則OE、OF為四邊形ABCP外接圓的半徑，不妨設為r。因為，所以,,在中，由余弦定理，得：。在中，由余弦定理，得：。所以，，又點到頂點的距離為四邊形ABCP外接圓的直徑，即2r，所以點到頂點的距離為。
          


          考點：余弦定理；外接圓的有關性質(zhì)。
          


          點評：此題構造出四邊形ABCP的外接圓，在三角形中利用余弦定理是解題的關鍵，難度較大，對學生的能力要求較高。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到半平面α和β的距離分別為
          		2
          和6，A、B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為（　�。�
          
                
          A、6
          		2
          +6
          B、5
          		2
          +5
          C、15
          D、10
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到平面α和β的距離分別為
          		2
          和6，A，B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O的半徑為R，圓內(nèi)一定點M且|MO|=
          R
          2
          ，一直線過點M且與該圓交于A，B 兩點，則△OAB面積的最大值為
          		3
          R2
          4
          		3
          R2
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年重慶市南開中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O的半徑為R，圓內(nèi)一定點M且，一直線過點M且與該圓交于A，B 兩點，則△OAB面積的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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