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          已知函數(shù)f(x)=2x+
          12x
          ．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I） 要判斷函數(shù)的奇偶性，只要檢驗f（-x）與f（x）的關(guān)系即可判斷
          （II）要證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，只要證明0＜x1＜x2，則時，f（x1）-f（x2）＜0即可判斷
          解答：證明：（I）∵?x∈R
          ∴-x∈R，
          ∵f(-x)=2-x+
          1
          2-x
          =
          1
          2x
          +2x=f(x)          ．
          故f（x）為偶函數(shù)．
          （II）設(shè)0＜x1＜x2，則
          f（x1）-f（x2）=2x1+
          1
          2x1
          -2x2-
          1
          2x2

          =（2x1-2x2）（1-
          1
          2x1+x2
          ）
          ∵0＜x1＜x2，
          ∴2x1-2x2＜0，1-
          1
          2x1+x2
          ＞0
          即f（x1）＜f（x2）
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
          點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的定義的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案