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          設(shè)f（x）=（1+x）m+（1+x）n，（m，n∈N*且m≥2，n≥2）的展開式中x項(xiàng)系數(shù)為18，則f（x）中含x2項(xiàng)系數(shù)的最小值是
          72
          72
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)式定理求出展開式中x項(xiàng)系數(shù)為m+n=18，含x2項(xiàng)系數(shù)
          m2-m+n2-n
          2
          ，再利用基本不等式求出其最小值即可．
          解答：解：f（x）=1+Cm1x+Cm2x2+…Cmmxm+1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn
          =2+（m+n）x+
          m2-m+n2-n
          2
          x2+…
          由已知，m+n=18，
          由m2+n2≥2mn，得2m2+2n2≥m2+n2+2mn=（m+n）2=324，
          于是 m2+n2≥162．
          所以含x2項(xiàng)系數(shù)
          m2-m+n2-n
          2
          =
          m2+n2-18
          2
          ≥
          162-18
          2
          =72          ．
          故答案為：72．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，基本不等式求最值．考查計(jì)算、配湊轉(zhuǎn)化的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0且a≠1）．
          （Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性并證明；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的方程g（m+2x-x2）=f（x）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，不等式f（n-x）＞
          12
          g（x）對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)n的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=(
          		2
          2
          )          x          -1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關(guān)二模）定義符號(hào)函數(shù)sgnx=
          1，x＞0
          0，x=0
          -1，x＜0
          ，設(shè)f（x）=
          sgn(
          1
          2
          -x)+1
          2
          •f1(x)+
          sgn(x-
          1
          2
          )+1
          2
          •f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
          1
          2
          ，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
          1
          2
          )          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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