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        1. 求標(biāo)準(zhǔn)方程:

          (1)若橢圓長軸長與短軸長之比為2,它的一個焦點是, 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若雙曲線的漸近線方程為,它的一個焦點是,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

           

          【答案】

          (1)橢圓方程:;(2)雙曲線的方程:

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)橢圓焦點是可判斷焦點在x軸上,由長軸長與短軸長之比為2得,由!鄼E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。(2)根據(jù)雙曲線一個焦點是可判斷焦點在x軸上,由漸近線方程為,又因為所以∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:。

          考點:橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

          點評:求圓錐曲線方程時,要先判斷焦點所在坐標(biāo)軸,然后利用題中條件求出的值。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)已知雙曲線的焦點F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為
          2
          ,且過點(4,-
          10)

          (2)與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          有共同的漸近線,且經(jīng)過點M(-3,2
          3
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)焦點為F1(0,-1)、F2(0,1)且過點M(
          3
          2
          ,1)
          橢圓;
          (2)與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1
          有相同的漸近線,且過點(2,2)的雙曲線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)求兩個焦點坐標(biāo)分別為(-4,0)和(4,0),且經(jīng)過點(5,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          有共同的漸近線,且過點(-3,2
          3
          )的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          分別求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)焦點 為F1(0,-1)、F2(0,1)且過點M(
          3
          2
          ,1)橢圓;
          (2)求經(jīng)過點A(0,4),B(4,6)且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程;
          (3)與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1有相同的漸近線,且過點(2,2)的雙曲線.

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          同步練習(xí)冊答案