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          若函數(shù)f(x)=
          1，x≥0
          -1，x＜0
          ，則不等式x•f（x）+x≤2的解集是
          （-∞，1]
          （-∞，1]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)分段函數(shù)f(x)=
          1，x≥0
          -1，x＜0
          ，當x≥0時，f（x）=1；x＜0時，f（x）=-1，對x進行分類討論后代入原不等式即可求出不等式的解集．
          解答：解：∵不等式x•f（x）+x≤2．
          當x≥0時，f（x）=1，代入原不等式得：x+x≤2⇒x≤1；
          當x＜0時，f（x）=-1，代入原不等式得：-x+x≤2⇒0≤2，無解；
          綜上，原不等式的解集為（-∞，1]．
          故答案為：（-∞，1]．
          點評：此題考查了分段函數(shù)、不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
          13π
          4
          ，(
          1
          5
          )x)          ，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=(1-
          		3
          tanx)cosx          ，0≤x＜
          π
          2
          ，則f（x）的最大值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
          ②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
          ③若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關(guān)于點(-
          1
          2
          ，0)          對稱；
          ④極坐標方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
          ⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
          1
          x
          (x＞0)          ，則存在無數(shù)多個正實數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
          其中真命題的序號是
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=1-
          		x-3
          ，x∈[3，+∞)          ，則方程f-1（x）=7的解是
          x=-1
          x=-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=1+xcos
          π•x2
          ，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案